HOME EEM-STF

一様電界中の誘電体球

図1のように、上下の境界面に電極を置いて一様な電界を発生させ、 その中に誘電体球を置いたモデルを考えます。
この場合、解析解が存在し、以下のようになります。
V = E0 * z * (1 - (Er-1)/(Er+2) * (a/r)^3)  (r > a)
V = E0 * z * 3/(Er+2)  (r < a)
図1のモデルでは、比誘電率Er=4、電極間距離=4m、半径a=0.5m、一様電界E0=4V/4m=1[V/m] です。
図2にZ軸上の電圧分布を示します。計算値と解析解がよく一致していることがわかります。
図3に電圧分布を示します。誘電体内では等電位面が水平であることがわかります。
図4に電界分布を示します。上の式からもわかるように、 誘電体内では電界が一定(E0 * 3/(Er+2) = 0.5[V/m])であることがわかります。
◆入力データ:sampleのsphere_d.stf

図1 計算モデル

図2 Z軸上の電圧分布(実線:計算値、□:解析解)

図3 電圧分布(X=0面)

図4 電界分布(X=0面)