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一様電界中の導体球

図1のように、上下の境界面に電極を置いて一様な電界を発生させ、 その中に導体球を置いたモデルを考えます。
この場合、解析解が存在し、以下のようになります。
V = E0 * z * (1 - (a/r)^3)  (r > a)
図1のモデルでは、電極間距離=4m、半径a=0.5m、一様電界E0=4V/4m=1[V/m] です。
図2にZ軸上の電圧分布を示します。計算値と解析解がよく一致していることがわかります。
図3に電圧分布を示します。導体の中は当然、電圧は一定であり、それによって周囲の電圧分布 が乱されることがわかります。
図4に電界分布を示します。図3からもわかるように、導体の上下で電界が大きくなり、 左右で小さくなることがわかります。
◆入力データ:sampleのsphere_c.stf

図1 計算モデル

図2 Z軸上の電圧分布(実線:計算値、□:解析解)

図3 電圧分布(X=0面)

図4 電界分布(X=0面)