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メタマテリアル、TW-SRR型

図1は、TW-SRR型(thin wire and split ring resonator)型のメタマテリアルの計算モデルです。
本モデルが最初に実現されたメタマテリアルです。
垂直の金属棒と、一箇所が空いた二重の導体リングから成ります。
図のX方向とZ方向に周期境界条件を設定し、無限に同じ構造が続くものとします。
これに+Y方向から、垂直偏波の平面波を入射します。
ピッチはX,Y,Z方向すべて10mmとします。
入力データ

図1 TW-SRR型メタマテリアルの計算モデル
図2は、時間領域差分法のパルスの減衰状況です。減衰は速いですが、 その後の減衰度は十分とは言えません。計算時間は約20秒です。

図2 平均電磁界の収束状況
図3は、Sパラメータの周波数特性です。
5GHz以上の周波数で透過することがわかります。

図3 Sパラメータ周波数特性(2-8GHz)
図4は、3.5GHzでの、X=2.5mm,Z=0mm線分上でのEz成分の振幅と位相分布です。
TW-SRR部(図の中央部)では位相の傾きが負であり、左手系であることがわかります。
位相の傾きから屈性率はおよそn=-1.1程度と見積もれます。

図4 線分上のEz分布、振幅と位相(赤)(3.5GHz)
図5は、3.5GHzでの、X=2.5mm,Z=0mm線分上でのHx成分の振幅と位相分布です。
TW-SRR部(図の中央部)では位相の傾きが負であり、左手系であることがわかります。

図5 線分上のHx分布、振幅と位相(赤)(3.5GHz)
図6は、3.5GHzでの、X=2.5mm面でのEzの振幅分布です。
時間変化の動画 はこちらです。
右方向(入射方向と反対)に伝搬することがわかります。
本ケースでは左手系になる周波数(3.5GHz付近)が、図3からわかるように遮断域ですので、 左手系の性質が明瞭ではなく、平面レンズの動作確認を行うまでには至りません。
さらに形状を最適化する必要があります。

図6 電界分布(3.5GHz)

[1] C.Caloz and T.Itoh. "Electromagnetic metamaterials, transmission line theory and microwave applications", Wiley-Interscience, 2006.