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計算領域の大きさ・吸収境界条件と計算精度の関係

計算領域の大きさと吸収境界条件と計算精度の関係について調べます。

計算条件は以下の通りです。
  • 計算方法:時間領域(正弦波)
  • 物体:一辺100mmの立方体の完全導体
  • 波源:平面波入射
  • 周波数=3GHz
  • メッシュサイズ:すべて10mm
図1,図2は計算領域の大きさを十分広くとったときの近傍界(H面)と遠方界(H面)です。
図3,図4は極端な例として計算領域を物体のわずかに1セル外側まで狭め、吸収境界条件にPMLを指定したものです。
図5,図6は同条件で吸収境界条件にMur一次を指定したものです。
図4は図2とよく一致していますが、図6は図2と差があります。

これから、PMLでは物体の外側の領域をかなり狭くしてもよいことがわかります。 PMLは外側にメッシュを作成しますので、その分計算時間が増えますが、 計算領域を狭くすることができます。
一方、Mur一次では物体の外側にある程度のメッシュが必要です。

以上から、吸収境界条件にMur一次を指定して計算領域を広くとることと、 吸収境界条件にPMLを指定して計算領域を狭くとることは、 計算時間、計算精度の点で同等と言えます。

◆入力データ:sampleのcube_t.fdmとcube_pml.fdm

図1 計算領域が広いときの近傍界

図2 計算領域が広いときの遠方界

図3 計算領域が狭いときの近傍界(PML)

図4 計算領域が狭いときの遠方界(PML)

図5 計算領域が狭いときの近傍界(Mur一次)

図6 計算領域が狭いときの遠方界(Mur一次)