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周期境界条件の使い方

ある方向に電磁界が周期的であるとき、周期境界条件を用いると、 単位領域だけの計算ですみ、効率よく計算することができます。
ただし、周期境界条件を用いるには以下のような注意が必要です。

図1は単位領域内にある物体があり、Y方向に周期境界条件を設定したときの電界分布です。
この場合、電磁界がY方向に周期的になるには、 Y方向の上の境界面の電磁界と下の境界面の電磁界が等しくなることが必要であり、 そのためには、平面波の入射方向はY方向と直交するXZ面内にある必要があります。 すなわち入射方向はφ=0度、またはφ=180度である必要があります。θは任意です。

平面波の入射方向が上と異なるときは、電磁界が周期的になりませんので、 周期境界条件を使うことはできません。

なお、周期境界条件がX方向またはZ方向のときも同様です。 EEM-FDMはX,Y,Z軸に関して対等に扱います。

図2は確認のために、Y方向に同じ構造を5個並べ、Y方向に周期境界条件を設定したときの電界分布です。 平面波の入射方向は図1と同じです。 図1と同じ電界分布が繰り返していることがわかります。

周期境界条件は複数の方向に設定することができます。
図3はY方向とZ方向に周期境界条件を設定した場合です。 二つの方向に電磁界が周期的になっていることがわります。 この図は確認のためのモデルであり、実際は単位領域だけの計算で十分です。 なお、この場合の平面波の入射方向は、上で述べた考えに従い、 +X方向(θ=90度、φ=0度)または-X方向(θ=90度、φ=180度)に限定されます。

◆入力データ 図1図2図3

図1 単位領域の計算(Z=0面電界分布、Y方向周期境界条件)

図2 5領域の計算(Z=0面電界分布、Y方向周期境界条件)

図3 二つの方向の周期境界条件(X=0面電界分布)