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メタマテリアル、MIM型

図1は、MIM(metal-insulator-metal)型のメタマテリアルの形状です。(文献[1] 4.5節)
形状は上下対称であり、上下面に導体板を置いたshort型です。
X方向に無限に同じ構造が続く、周期境界条件を設定します。
これに+Y方向の一点から+Z方向の電界を励振します。
ピッチは5.0mmX5.0mmです。
図2にMIM部の拡大図、図3にcapのメッシュ分割図を示します。
入力データ

図1 MIM型メタマテリアルの計算モデル(short型)

図2 拡大図

図3 拡大図(capのメッシュ分割図)
図4は、時間領域差分法のパルスの減衰状況です。 減衰が遅く、タイムステップ数がたくさん必要であることがわかります。

図4 平均電磁界の収束状況
図5は、Sパラメータの周波数特性です。
4.2GHz以上の周波数で透過することがわかります。
図の小さい変動はタイムステップ数が十分大きくないことが原因です。

図5 Sパラメータ周波数特性(2-8GHz)
図6は、3.8GHzでの、線分上でのEz成分の振幅と位相分布です。(X=2.5mm,Z=1.0mm)
MIM部では位相の傾きがほぼゼロになり、右手系と左手系の境界であることがわかります。
このケースでは、左手系となる周波数は確認できませんでした。 直交座標で斜めのキャップ間の狭い間隔が表現できないことが一因かもしれません。

図6 線分上の電界分布、振幅と位相(赤)(3.8GHz)
図7は、3.8GHzでの、面上(Z=1.0mm)でのEzの振幅分布です。

図7 電界分布(3.8GHz)

[1] C.Caloz and T.Itoh. "Electromagnetic metamaterials, transmission line theory and microwave applications", Wiley-Interscience, 2006.