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セルサイズと計算精度の関係(マイクロストリップアンテナ)

マイクロストリップアンテナについて、セルサイズと計算精度の関係について調べます。

計算モデルは図1の通りです。

図2は反射係数の周波数特性です。
各ケースのセルサイズは以下の通りです。
A: Δx=Δy=1.0mm, Δz=0.8mm(図1)
B: Δx=Δy=0.5mm, Δz=0.4mm
C: Δx=Δy=1.0mmまたは0.5mm, Δz=0.4mm(図3)
ケースBはケースAのセルを一律に半分にしたものです。 従って図2に記したように外挿することによって厳密解を予測することができます。
このモデルでは放射部の縦・横の長さが共振周波数を決定しますので、 ケースC(図3)のように放射部の周囲だけを小さいセルにしても 全体のセルを小さくしたときと同じ結果が得られます。
なお、必要なタイムステップ数は最小セルサイズに反比例します。
以上から、計算精度を決める長さを見つけて、不均一セルを用いると、 少ない計算時間(本モデルでは4倍)で計算誤差を半分にすることができます。 (均一セルでは16倍必要)

本モデルの共振周波数の計算誤差はケースAで5%、ケースB,Cで2.5%です。

なお、仮想給電点の断面内の位置については、基板のZ方向のセル分割数によらず、 断面内の中心線上のZ方向の適当な一点にとります。 基板の厚さ方向のどの点に置いても、 しばらく伝搬するうちに線路の固有モードになりますので結果は同じです。

また、観測点でのSパラメータを計算するには観測点の前後のセルサイズが同じであることが必要 (理論説明書)ですので、その区間のセル分割数に負の値(均一分割を指定する)を代入します。

◆入力データ: モデルAモデルBモデルC (右クリック+保存)

図1 マイクロストリップアンテナの計算モデル

図2 反射係数S11の周波数特性(5.5GHz-6.5GHz)

図3 不均一セル